Monthly Archives: February 2010

tres estanterías

estoy en la ciudad y tengo un rato largo antes de bicicletear hasta el otro lado de la urbe donde he quedado. así que paseo sin rumbo a pie entre las calles llenas de comercios, restaurantes y muchedumbre. es ya denoche y oscuro, pero aquí en el meollo comercial todo sigue abierto y las calles rebosan movimiento. dejo a babor louis vuitton, macys y victoria’s secret. entro en la librería de los bordes, aunque en verdad los empleados son muy amables. dispongo de hora y media, y no tengo duda de lo voy a hacer. pregunto por direcciones y me voy derecho a la sección de matemáticas a descubrir cosas nuevas.

tres armarios dedicados a la creatividad y la imaginación humana. en 90 minutos sólo me da tiempo a escanear uno de los armarios, en el que reviso el contenido de medio centenar de libros, leyendo en diagonal. descubro con desazón que la mayoría de los libros no traen dibujos, y pienso en el sentimiento de elitismo que rodea aún a los que prefieren hacer las golosinas inaccesibles a cuanta más gente mejor para quedárselas ellos todas. nunca me gustaron los paraísos a los que sólo puedes entrar si tienes tarjeta de miembro VIP o aparcas en un cochazo.

ah, descubro un libro interesante. cuenta cómo fue el violento martilleo entre geometría y cálculo, las diferentes corrientes y opiniones y la confusión y actitud que llevaron a que tras 300 años de derivadas e integrales al final se hiciera una tregua y se clarificase por qué el cálculo, misteriosamente, funciona. me lo llevo a casa por quince leuros nada más.

paso también por la zona de revistas de moda para buscar material de referencia, pero desisto porque éste, me temo, no es precisamente el país de la moda. tal vez haya una sección especializada en moda y fotografía en algún lugar de la librería. volveré otro día para encontrarla y para revisar las otras dos baldas que he dejado hoy pendientes.

re-visión

hoy, en el último metro de la noche, he visto una bailarina. no he hablado con ella, pero sé que era bailarina. por cómo estiraba el empeine, por cómo se crujía el cuello, por cómo flexionaba la espalda y sacaba el pompis, por cómo había posicionado los pies en una gran cuña invertida, y por cómo hacía las cuatro cosas al mismo tiempo. la chica sabía clásico, pero no iba en pantalones vaqueros y zapatillas de deporte sino con un vestido sesentero bohemio, así que se trataba de una bailarina de contemporáneo.

se coló

¿sabes qué? no me gusta el cine, pero psssss no le digas a nadie. pues sí, ya ves. por eso nunca voy a ver pelis, ahora ya lo sabes. y eso explica que siempre llegue tarde a todo, y que haya tantas cosas a las que nunca llegaré. qué le voy a hacer, hace tiempo que dejé de agobiarme por eso y vivo sabiendo que me voy a perder muchísimo igualmente; el mundo es demasiado grande para consumirlo todo en una sola vida. ¿no? en fin, aún así a veces, así de casualidad, se cuela en esta mi vida una película, de esas que me llegan tarde, pero que guardo con celo en mi caja de caramelos especiales. adivina. hoy ha llegado el cuarto dulce. se llama Bande à Part.

gracias a Ana que sin quererlo ni saberlo ha producido una carambola que me ha llevado a ver la peli

deporte en vertical

escalada, además de cuando vas de festival a escuchar a manu chao y ska-p, que podría serlo, es también cuando trepas a contra-gravedad. hacía muchos años que no hacía un ocho y me ponía un arnés, pero hoy me llevaron de rocódromo y me enfrenté de nuevo al reto de confiar en el mosquetón y tirar parriba sin mirar el vacío. lo he pasado bien, incluso he podido aparcar la congogilla un poco y disfrutar de la estrategia y el baile en la vertical. lo que me recuerda que es la primera vez que hago deporte en posición vertical en el último tercio de año. y claro, los brazos cansados, signo además de que aún hago las cosas mal en la pared. intentaré alternar ballet y escalada a ver si me pongo a tono de nuevo.

breico breico

a quién le importa lo que yo haga, a quién le importa lo que yo diga…. por lo que veo, sobre todo a los americanos (15%), a los franceses (10%), a los alemanes (10%), a los ingleses (8%), a los españoles (7%), y luego también, ya un poco menos, al resto (50%).

La Valse D'Amelie

when the music plays and then i cry
again
– i always did
when i can’t avoid it
– i never did
then i’m listening to La Valse D’amelie
La Valse D’Amelie (by Yann Tiersen)


Film – Le Fabuleux Destin d’Amélie Poulain

el descensor

Creo que por fin encuentro la salida de este edificio tan laberíntico, raro y divertido, aquí en el centro de la ciudad. Antes he subido a pie, pero ahora bajo en el ascensor (descensor en este caso), que es un trasto antiguo medio cochambroso por lo que veo. Siempre me he preguntado en qué momento algo que es viejuno y cutre pasa a ser considerado reliquia y objecto para la conservación y el coleccionismo. Los límites son difusos, pero para mí este montacargas es más ruinosete que otra cosa. Claramente. Aún así tiene un detalle interesante que convierte la experiencia de montarlo en algo realmente fantástico. El elevador tiene incorporado un sistema de apertura de puertas y marcado de piso orgánico, no muy moderno; se llama “humano que pregunta piso, marca piso, cierra puertas, y abre puertas”, o también conocido como “hombre del ascensor” o “ascensorista”. Y yo con ojos como platos porque creo que es la primera vez en mi vida que veo uno. Antes de salir a la calle me despido de él diciéndole “aooooosome”.

awesome

Aquí todo es “awesome” (pronunciado aooooosom, con las primeras ao juntas rollo mandíbula cansada). La gente suelta aoooosoms contínuamente; lo utilizan para cualquier cosa. Es un poco el sustituto del “guay-increíble” pero mucho más abusado y por eso con un significado más desgastado. Desde el taxista hasta el jefe, el mendigo del metro, el desconocido del teatro al compañero de matemagias. Pues venga, allí donde fueres haz lo que vieres; voy a awesomizar mi lenguaje yo también.

still hidden, just everywhere

One of the things I like about maths is that you NEVER stop learning, even when you are playing with those very basic things that you presumed had no secrets for you since long time ago. But, hah!, there is always something to explore, and even though you will not always find shinning diamonds, you can at least have some fun just roaming paths you never walked before.

For example, take the quadratic equation ax² + bx + c = 0 which has the well-known solutions . Boooring…. yes? Or perhaps not, if we think on x as a volumetric scalar field!! What?

Today’s game starts by giving every possible parabola defined by the parameters a, b and c a position in 3D space at coordinates (a,b,c). Then the solution(s) to the quadratic equations can be seen as a density at that point in space, and therefore we can construct a volume by isosurface extraction! And what shape would such a volume have? No idea. At all!

But not that fast. Before trying to render anything in 3D lets use our imagination and try to visualize how that volume should look like. We realize (of course!) that in fact all points in space which are in a line passing thru the origin will have the same scalar value, because (a,b,c) and (k·a,k·b,k·c) reduce to the very same quadratic equation. So our volume will actually be a “radial” volume. So no need to go full space – we can more easily inspect the behavior of the quadratics by looking at the surface of a sphere only and seeing what happens there.

Wait, wait… If all the quadratics live in the surface of any sphere, then let’s take the sphere of radius one a² + b² + c² = 1, and let’s unwrap its surface! Cause if we flatten the problem to only the latitude and longitude angles that define each point then this should be really easy to visualize! So, let’s do

and construct the image that tells us what’s the solution to any possible quadratic equation. As for the choice between the two solutions of x it doesn’t really matter if we take one or the other, both maps look pretty much the same. Something like this:


the map of all the quadratic equations

The horizontal and vertical axes are the two polar angles, a bit like in a map of the earth. The two cyan circles are the areas for which the equation has complex solutions involving imaginary numbers. Their brightness is proportional to the magnitude of the complex solution. The purple and yellow areas are the real solutions that are bigger and smaller than zero respectively. The brightness is done proportional to their value, so darker parts are smaller (closer to zero) than the more bright ones. There is no lighting here, it’s a pure 2D flat color image.

I never saw this image before, and it’s just there, a visual description of the solutions to all possible quadratic equations ever. How nice is that, huh?

dIQcionario (I)

Mi teclado disléxico siempre ha parido palabros ilegales, sobre todo durante las conversaciones virtuales del año pasado con Jorge, Juan y Héctor, con cuya ayuda les di significado e incluso una etimología algunas veces, y que pasaron a ser recolectadas en el dIQcionario. Por ejemplo, palabras como darcera, cimbel, cubar, arruón, baburraja, briota o dicatar bien podrían ser palabras ya en desuso provenientes del mundo rural. En cambio, abastógeno, impezanto, dotilacio y dápira pasan a mi oído como tecnicismos de bioquímica, geología, biología y arquitectura romana respectivamente. Los significados completos los dejo para otra vez.

kthxbye

La redes de enchufismo, quiero decir, las redes sociales profesionales, nunca me han gustado mucho. Sólo pertenezco a una, a la que me agregué por compromiso y de la que me he intentado desregistrar dos veces sin éxito durante los dos ultimos años. Qué le voy a hacer, se ve que estoy condenado a seguir el juego ese de crecer una red de contactos profesionales para facilitar las recomendaciones… Un juego en el que sigo sin creer, ya de base. Y en fin, qué cosas, si durante tres años mi sospecha de que no iba a utilizar la red social se confirmó, ahora que de pronto me han empezado a salir misteriosamente amiguitos por todas las esquinas ya sí que he perdido toda fe… Así que bueno, la solución es no ser descortés y aceptar a todo quisqui indiscriminadamente y seguir ignorando completamente el “servicio”. kthxbye

216

Vaya, por lo que veo acabo de llegar a la marca de 216 posts en este blog. Al ver el número me he acordado automáticamente de la película “Pi” en la que este número es el centro de la trama. También me he acordado de la música de la película (Massive Attack, Autechre y Banco de Gaia entre otros) y después de todos los recuerdos que asocio a ella, que no son pocos.

Como decía, sobre el 216, lejos de ser yo un numerologista y mucho menos amigo de los significados ocultos y conspiraciones egipcias, bíblicas y masónicas y otras codigodavinciadas parecidas (la de formas que existen de perder el tiempo oiga), no se puede negar que éste siempre ha sido un número especial para los hombres.

Para los antiguos griegos porque 216 es el tamaño del cubo más pequeño que es igual a otros tres cubos (de tamaños 27, 64 y 125), y para los otros símplemente porque 216 = 6·6·6 y tres seises son siempre el final favorito del nick y número PIN de los góticos.

muxus

Se llama Muxus (que es una castellanización de muxuak, que significa besos en euskera). Es la mezcla de Ewok y peluche canino de mi hermana; posiblemente, como tantos otros perruchis, una de los seres de este planeta que concentra más felicidad por kilogramo.


¿qué haces? ¿me haces unos mimos?

mi opinión está de huelga

El calentamiento global, que no es lo que ocurre en los campings de españa cuando llegan las suecas, sino el aumento de la temperatura global (no “local”, como en “pero qué dices si aquí ahora nieva de nuevo como cuando Franco”), es un tema delicado porque divide a la gente. Y es también cansino; muy cansino de tan manoseado que está.

Porque parece que es imposible charlar sobre tema sin que la discusión se tuerza hacia la política y las teorías conspiratorias antes de que se haya podido decir nada con un mínimo de sentido. Y el hecho de que a menudo los argumentos de ambas facciones (porque en este mundo binarizado sólo existe el sí el no) suelen ser de una simpleza alarmante no ayuda a que la discusión merezca la pena.

Por un lado se empiezan a discutir las “evidencias”. Siempre hay quien menciona los registros científicos de temperatura y concentraciones de gases de los últimos siglo y medio y subraya el evidente pico alarmante en las gráficas. Éste es el argumento primero del lado A. El lado B hace notar que la gráfica no está cortada en cero, que los procesos no son lineales y que vamos, “no tienes ni idea de leer un gráfico, ¿no ves que está en escala logarítmica, pardillo?”. Después contraataca atribuyendo la causa del posible calentamiento (que acaba de negar) a procesos naturales de mayor escala de la registada por los científicos. Siempre afloran frases como “de todos modos desde la edad de hielo hace 15 mil años no hacemos más que subir de temperatura”. El equipo A acusa a B de creerse más conocedor que los científicos y especialistas de la disciplina, que confirman el calentamiento y en los que A confía. También recuerda que “antes no había tifones ni catrinas ni olas de frío ni sequías, así que algo debe estar pasando”. Además, A que siempre ha sido rebelde, no se aguante un “que los gobiernos, sobre todo el americano, no lo quieran reconocer sólo responde a razones económicas”, y puede que añada a la frase un “y capitalistas” dependiendo de las tendencias hippies y de lo caldeadito que se haya ido poniendo el ambiente. Y qué más quería escuchar el lado B, que siempre tiende a cojear de su pata derecha (aunque sea zurdo por educación), que de política y petróleo. Así que se lanza en plancha. Que ni mucho menos, que en verdad el calentamiento global es un invento de los gobiernos para cobrar más impuestos en conceptos verdes, y también de los empresarios para justificar nuevas inversiones en negocios respetuosos con el entorno y de las empresas para vender nuevos productos ecológicos con la escusa de la moda ambientalista, y que es todo una confabulación para sacar más perras a los contribuyentes de una forma u otra. Y que al final son los pringados que curran los que han de pagar los impuestos verdes (B suele amenudo jugar a la izquierda de cartón-piedra). El grupo A reacciona y reconoce que hay que ser un ingénuo para no ver que efectivamente diferentes sectores van a sacar tajada de la moda del calentamiento global, pero que eso no tiene que ver con que el hecho de que el cambio climático esté ocurriendo o no, y, de nuevo, que los los científicos lo han confirmado, no los políticos. B afirma que eso no es correcto, que los científicos de hecho no se ponen de acuerdo sobre el tema. Los de A aseguran que sí, que sólo es la propaganda de los medios de comicación de derechas los que han difundido el falso rumor de que no lo están. B asegura que no se ha llegado a unanimidad científica (!!), y recuerda que además los cientificos son humanos y sus opiniones pueden ser compradas. Y aquí en este momento por lo general la discusión llega a su punto muerto, y cada uno se va a su casa a regañadientes no menos convencido de su postura que antes de la discusión (pues verdades contradictorias nunca ceden, ni siquiera las de este nivel).

En lo que a mí me toca, ya no me molesto en decir nada, porque sinceramente, no tenemos ni pajolera idea de lo que hablamos, y perdonen si decepciono a alguien al revelar que leer un par de artículos en internet, donde cualquiera puede tirar una opinión que se convierte automáticamente en verdad, no ayuda mucho. Habrá quien efectivamente sepa del tema, se haya documentado bien etc, pero yo no soy ése, así que siempre doy mi “no sabe, y por tanto no contesta”. Y discutir así a nivel de superficie con argumentos tontos, sinceramente, ya abuuuuurre.

Aún así, creo que más nos valdría cuidar un poco el entorno y los que viven en él, y como dije hace tiempo, no sólo ya por puro egoísmo humano (“para que no haya tornados y para que nueva york no se inunde cuando los polos se derritan”), ni tan siquiera por el conservacionismo político que promueve formas de sociedad sostenibles donde el cuidado del medio ambiente y del entorno es sólo una medida para asegurar el bienestar humano. No me gustan esta egocentricidad tan humanista. Creo que más nos valdría cuidar un poco el entorno símplemente por su belleza (estética, biológica, mágica, estructural, histórica). Pero parece que este no es un pensamiento muy compartido (comprendido), con lo cual todo depende, desafortunadamente, de lo bien que jueguen sus cartas los de la facción de lo sostenible. Qué triste; el mal menor es mejor que el mal mayor.

en huelga de opinión, no sin cierta frustación

un buen rato

hace tiempo que no sé nada de Soledad, casi pensaba que ya se había olvidado de mí. quién me lo iba a decir que la podía echar de menos tanto. por eso ahora que pasaba por aquí, despistada como siempre, le he dicho que se viniera, y sin dejarle decirme que no le he agarrado de la mano y hemos ido a pasear juntos por la ciudad de los dos puentes y las siete colinas. los dos y nadie más que los dos.

hemos caminado largo rato y hablado no menos tiempo. de tantas cosas. también hemos visto el mar, y olido su salitre, y escuchado su murmuro, y le hemos saludado con unas piedras lanzadas tan lejos como hemos podido, más allá de las olas. también hemos paseado entre las atracciones y sonreído a los artistas callejeros que nos querían mostrar su número, no sé si el siete, el trece o ése del sombrero y el diábolo. y así, entre niños que correteaban por el parque tirando de sus abuelos, y tenderos de todos los colores en chiringuito también de todos los colores, y paseantes, hemos llegado al centro de la ciudad donde todo es ruido que suena a sinfonía de vida a mis oídos. y sin dejar de charlar como cotorras hemos entrado en un par de tiendas y comprado un sombrero, y reído al ver a los chicos que acompañan a regañadientes a sus novias de compras a esas tiendas que a mí tanto me gustan. y después cuando el sol se ha puesto hemos decidido que era hora de volver a casa.

cacao maravillao

Entre los grados farenheit y los celsius, las millas y los kilómetros, los pies y los metros, las pulgadas y los centímetros, las misteriosas yardas chungas, las libras y los kilogramos, y las onzas que no se sabe lo que son, los toneles y los litros, los dólares y los euros, estoy mareado. Todo el día echando cuentas y haciendo cálculos mentales raros que se me dan fatal…

En el súper: ok, tengo estos yogures que cuestan tantos dólares la onza y esos otros que cuestan aquellos dólares la libra. ¿Cual es más barato? Vale, no problemo, entonces hago tres cuartos de libra menos un quito de yogur, multiplicado por logaritmo de dólar en base euro, y descuento lo que me ahorro con la tarjeta de club que es raíz cuadrada de un dólar por codo egipcio, medido en grados farenheit. Para cuando me doy cuenta ya estoy como Encarna desde Mili para todos los amigos de Empanadilla y sin saber qué Móstoles, digo yogures, comprar.

A ver cuando hacen como el resto y se modernizan, que es que usan hasta varas para medir. Al loro:

Sistema anglomamón Sistema decimal
12 pulgadas son 1 pie 10 milimetros son 1 centimetro
3 pies son 1 yarda 100 centimetros son 1 metro
5.5 yardas son 1 vara 1000 metros son 1 kilometro
320 varas son 1 milla
3 millas son 1 legua

un crêpe mikado, s'il vous plait

me van llegando fotos de esa ciudad, para algunos nada más que la de las coles, para otros poco más que la de las instituciones, y para mí la de los jardines secretos, la bohemia y los buenísimos recuerdos. nací nada menos que un milenio exacto más tarde que ella, pero bien podría ser mi madre. espero que las que estáis por allí me mandéis vuestras fotos, de la fuente, de la plaza, del teatro, del bar de los artistas, de la escuela, de las tiendas, de tu casa, y de la tuya también, del sablón, del grande y el pequeño, del metro, de los raris, de la crepería…


foto sacada el 5 de Febrero de 2010

ver para creer

Rescato rápidamente del post anterior el teorema de pitágoras que más me gusta, por si a alguien le inspira.

El cuadrado amarillo de la izquierda es igual a los dos cuadrados amarillos del dibujo de la derecha. Como con el huevo de colón, ¡después de visto todo el mundo es listo!

los que conocen mucho

sobre ellos un amigo mío dijo, hace ya siglo y cuarto, que por lo general “roban las obras de los inventores y los tesoros de los sabios, y a ese robo le llaman cultura”.