Comments on: on binary square roots http://www.iquilezles.org/blog/?p=1267 de Iñigo Quilez Fri, 15 Oct 2010 19:05:02 +0000 hourly 1 http://wordpress.org/?v=3.5.1 By: KneDa http://www.iquilezles.org/blog/?p=1267#comment-3678 KneDa Thu, 14 Oct 2010 04:15:01 +0000 http://www.iquilezles.org/blog/?p=1267#comment-3678 Con respecto al tema este de las fracciones diádicas, encontré un link interesante:

http://www.exploringbinary.com/exploring-binary-numbers-with-parigp-calculator/#convert-decimal-to-dyadic

]]> By: KneDa http://www.iquilezles.org/blog/?p=1267#comment-3604 KneDa Tue, 12 Oct 2010 17:53:05 +0000 http://www.iquilezles.org/blog/?p=1267#comment-3604 Ummm, interesante… pensando en todo esto yo me planteo el siguiente interrogante relacionado. ¿Cómo podemos afirmar que un float (IEEE754), puede ser expresado como una fracción cuyo denominador sea un número potencia de 2?

Pensándolo un poco, lo único que se me ha ocurrido es tener un algoritmo que para decir que si el número va a converger a un entero exacto tras sucesivas multiplicaciones por 2, iterativamente vaya mirando si despues de cada multiplicación, el último digito de la parte decimal es 5, que es el único número del 1 al 9 que no entra en un ciclo tras multiplicarse por 2. De ahí podríamos decir si dicho número va a ser de la forma n/(2^k), para poder aplicar tu transformación.

De todas formas, he estado pensando un poco el como haría dicha función de manera rápida y eficiente para obtener dicha fracción a partir del float y no se me ocurre nada lo suficientemente óptimo (jugando con la mantisa y el exponente del número).

Pero obviando este algoritmo, se te ocurriría algún criterio matemático para decir que un número real x, no irracional, se va a poder expresar de la forma n/(2^k), siendo n entero y k natural?

Saludos ;)

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